|
|
Základní stochastické epidemiologické modely
Strachoňová, Karla ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
V této práci je popsáno modelování šíření epidemií v uzavřených popula- cích pomocí dvou základních modelů: Greenwoodova a Reedova-Frostova. Nej- prve uvedeme shrnutí znalostí o Markovových řetězcích a náhodných veličinách. Následně je popsán klasický postup sledující počet náchylných a počet infikova- ných jedinců. Poté se práce zabývá rozdělením doby trvání epidemie a celkového počtu nakažených jedinců do jejího skončení. Oba tyto přístupy jsou aplikovány na příkladech. Dále je diskutován postup odhadování pravděpodobnosti nákazy metodou maximální věrohodnosti a také projednávány možnosti, jakými můžeme pomocí matematických modelů ovlivnit průběh epidemie. Nakonec jsou předsta- vené modely aplikovány na reálná data a je provedena diskuze o jejich přesnosti. 1
|
|
|
Cumulative Optimality in Risk-Sensitive and Risk-Neutral Markov Reward Chains
Sladký, Karel
This contribution is devoted to risk-sensitive and risk-neutral optimality in Markov decision chains. Since the traditional optimality criteria (e.g. discounted or average rewards) cannot reflect the variability-risk features of the problem, and using the mean variance selection rules that stem from the classical work of Markowitz present some technical difficulties, we are interested in expectation of the stream of rewards generated by the Markov chain that is evaluated by an exponential utility function with a given risk sensitivity coefficient. Recall that for the risk sensitivity coefficient equal zero we arrive at¨traditional optimality criteria. In this note we present necessary and sufficient risk-sensitivity and risk-neutral optimality conditions; in detail for unichain models and indicate their generalization to multichain Markov reward chains.
|
|
|
Aplikace metod optimalizace zásob v dodavatelských řetězcích
Červenka, Daniel ; Kuncová, Martina (vedoucí práce) ; Sekničková, Jana (oponent)
Jelikož v zásobách obchodního podniku je alokována velká část kapitálových prostředků, je zapotřebí proces řízení zásob optimalizovat. K tomuto účelu byla vyvinuta řada modelů, jež je obvykle pro potřeby konkrétních případů nutné upravit tak, aby byla zajištěna shoda s realitou. Tato práce se zabývá optimalizací řízení zásob elektronického obchodu. Jako výchozí byl zvolen stochastický model s uvážením ztráty z nesplněných objednávek. Nejprve byly provedeny nutné úpravy modelu a definovány vstupní parametry. Po naplnění modelu reálnými daty, jež byla získána užitím statistických metod, byly stanoveny optimální hodnoty sledovaných veličin. V závěrečné části byla provedena analýza citlivosti těchto veličin na nepředvídané změny vstupních parametrů. Použití modelu se neomezuje jen na tento konkrétní případ. Bez větších úprav je model aplikovatelný i na další obdobné problémy.
|
|
|
Risk-Sensitive and Average Optimality in Markov Decision Processes
Sladký, Karel
This contribution is devoted to the risk-sensitive optimality criteria in finite state Markov Decision Processes. At first, we rederive necessary and sufficient conditions for average optimality of (classical) risk-neutral unichain models. This approach is then extended to the risk-sensitive case, i.e., when expectation of the stream of one-stage costs (or rewards) generated by a Markov chain is evaluated by an exponential utility function. We restrict ourselves on irreducible or unichain Markov models where risk-sensitive average optimality is independent of the starting state. As we show this problem is closely related to solution of (nonlinear) Poissonian equations and their connections with nonnegative matrices.
|
|
|
Optimalizace řízení zásob na distribučním centru obchodního řetězce
Kříž, Jan ; Fábry, Jan (vedoucí práce) ; Kořenář, Václav (oponent)
Cílem této práce je vytvoření funkčního stochastického modelu pro plánování řízení zásob. K vyhodnocení poptávky bude docházet po jednotlivých položkách a model s přihlédnutím na další vlivy, jakými jsou například objednávková a závozová okna, stanoví optimální velikost objednávky a bod znovuobjednávky. Pro tuto práci budou využity dvě skupiny produktů, na kterých budou následně demonstrovány vzájemné odlišnosti v jejich objednávání. Pomocí tohoto modelu bude distribuční centrum minimalizovat celkové náklady při dodržení úrovně obsluhy nad požadovanou hranicí. Podmínkou je také uživatelsky příjemná obsluha modelu zaručující možnost využití výsledku této práce v reálném chodu řízení zásob na distribučním centru.
|
|
| |
|
|
Modely zásob - nedostatky, nutné úpravy a vylepšení pro reálné využití modelů ve firmách a v dodavatelských řetězcích
Červenka, Daniel ; Kuncová, Martina (vedoucí práce) ; Kořenář, Václav (oponent)
Cílem této bakalářské práce je nalézt vhodný způsob řízení zásob pro malý internetový obchod. Důraz je kladen především na zboží nesezónního charakteru. Žádný z existujících modelů nerespektuje všechny potřeby obchodu. Z řady modelů byl proto vybrán relativně nejvhodnější stochastický model se spojitou poptávkou. Úpravou nákladové funkce, změnou pořizovací lhůty z konstantní na proměnlivou, stanovením optimální úrovně zásob a dalšími modifikacemi bylo dosaženo většího souladu modelu s realitou. To umožňuje pro každou skladovou položku nalézt optimální modelové řešení, které bude možné zároveň reálně naplnit. Zároveň byly položeny základy pro postoptimalizační analýzu, jejíž pomocí je možné veškeré procesy, jež s řízením zásob souvisejí, dále zefektivňovat.
|
host ::
RSS.